解説・定義

Es gibt nicht das Gesetz der großen Zahlen. Stattdessen gibt es eine ganze Reihe von Grenzwertsätzen für Folgen von Zufallsvariablen, die Aussagen über das Verhalten dieser Zufallsvariablen machen, wenn immer mehr konkrete, beobachtete Realisationen betrachtet und berücksichtigt werden. Tschebyscheff - Gesetz der großen Zahlen (schwaches Gesetz), Bernoulli - Gesetz der großen Zahlen (schwache Konvergenz), Borel und Cantelli - Gesetz der großen Zahlen (starkes Gesetz) und Satz von Gliwenko - Hauptsatz der mathematischen Statistik.