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Students’ distribution Students’ t-distribution
スチューデント分布   suchūdento bunpu
Studentsche Verteilung; Studentsche t-Verteilung

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In probability and statistics, the t-distribution or Student's distribution arises in the problem of estimating the mean of a normally distributed population when the sample size is small. It is the basis of the popular Student's t-tests for the statistical significance of the difference between two sample means, and for confidence intervals for the difference between two population means. The derivation of the t-distribution was first published in 1908 by William Sealey Gosset in a paper written under the pseudonym Student. The t-test and the associated theory became well-known through the work of R.A. Fisher, who called the distribution "Student's distribution".

t検定(ティーけんてい)とは、標本が正規分布に従うと考えられる場合に、2組の標本について平均に有意差があるかどうかを検定するための統計学的検定法である。スチューデントのt検定とも呼ばれるが、これは統計学者のウィリアム・ゴセット(Willian Sealey Gosset)がStudent というペンネームで最初の論文を発表した(1908年)ためである。
t検定は大きく次のように分けられる。
標本が対になっている、つまり1組の標本のメンバー各々ともう1組の特定のメンバーとの間に特別な関係がある場合(たとえば、同じ人に前後2回調査する場合、夫と妻で比較する場合など)。
標本が独立で、比較する2つの群の分散が等しいと仮定できる場合(等分散性の仮定)。
標本が独立で、等分散性が仮定できない場合。これは正確にはウェルチのt検定と呼ばれる。

Students t-Verteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung und wurde 1908 von William Sealey Gosset (Pseudonym Student) entwickelt. Er hatte festgestellt, dass standardisierte normalverteilte Daten nicht mehr normalverteilt sind, wenn die Varianz des Merkmals unbekannt ist und mit der Stichprobenvarianz geschätzt werden muss. Man könnte also die t-Verteilung gewissermaßen als "Designerverteilung" bezeichnen.

Links

Wikipedia
http://de.wikipedia.org/wiki/Students_t-Verteilung
Wikipedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Student's_t-distribution
Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/T%E5%88%86%E5%B8%83
 

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